Слово «шестилетка» пишется слитно, без пробелов и дефисов. Это слово образовано от числительного «шесть» и существительного «лето», обозначающего период времени.
Если вы говорите о шестилетнем ребенке, то используйте именно это слово — «шестилетка». Например: «Моя дочь — шестилетка».