Данный термин правильно пишется как «таялка». Это слово произошло от устаревшего глагола «таять», который означает разменивать или разбивать деньги на мелочь.
Пример использования:
Во время расплаты за товар мужчина достал из кармана крупную купюру и, увидев недоумение продавца, сказал: «Подождите, я разобью на мелочь», после чего начал таялку с десятками и пятерками.