Слово «тернистость» пишется с одной «н». Это слово образовано от прилагательного «тернистый» и обозначает состояние или свойство, характеризующееся тем, что полный тернов, сложный, запутанный.
Например, фраза «Тернистость пути к успеху требует упорства и настойчивости» правильно написана и отражает значимость и сложность данного пути.