Начнем с основ
Слово «тестюшка» происходит от русского слова «тестя» (отец жены) и является уменьшительно-ласкательной формой этого слова. Правильное написание этого слова зависит от контекста и используемой формы.
Если вы обращаетесь к отцу жены
Если вы обращаетесь к отцу жены и используете слово «тестюшка» как к ласковому обращению, то правильно писать это слово через «ю»: «тестюшка». Это уменьшительно-ласкательная форма и передает теплоту и близость отношений.
Если вы описываете отношения
Если вы описываете отношения между отцом жены и супругом, то следует использовать форму «тестя». Это официальная и уважительная форма, не требующая уменьшительного окончания.