Слово «Трёхголосие» пишется с буквой «ё», обозначающей звук [о] и буквой «е», обозначающей звук [э]. Произошло это от старорусского слова «трѣголосие» с тем же значением.
Часто люди нарушают правописание этого слова, заменяя букву «ё» на «е». Однако, правильно писать «Трёхголосие» только с буквой «ё».