Общие принципы написания слова
Слово «вымучивать» пишется с буквой «ы» в корне слова. Это правило является обязательным при написании данного слова.
Исключения и сложные случаи
В некоторых случаях можно встретить вариант написания слова «вымучивать» с буквой «и» в корне слова. Однако, данный вариант является ошибочным и не соответствует нормам русского языка.
Таким образом, правильным способом написания слова «вымучивать» является написание его с буквой «ы» в корне слова.