Правильно пишется слово «выстилать» с одной «с». Это глагол, который обозначает действие по распространению чего-либо по поверхности, созданию покрытия.
Пример использования слова «выстилать» в предложении: «Она решила выстилать коврик в прихожей новым ковролином».