Слово «восхищаться» пишется через «и» после «с». Это правило легко запомнить, если представить, что «восхищать» — это слово, которое произошло от глагола «хищать», а приставка «вос-» добавляется перед ним.
Например, правильно говорить и писать такие выражения, как «восхищаться красотой природы», «восхищаться достижениями других людей» или «восхищаться талантом художника».