Правильно пишется слово «Всеусердие» через букву «е» после согласного «с» и соединительной гласной «е».
Слово «Всеусердие» происходит от существительного «усердие» и приставки «все-«. Префикс «все-» обозначает полное, абсолютное выполнение действия. В данном случае, слово «Всеусердие» означает крайнюю степень усердия, наивысшее желание и стремление.
Пример использования слова в предложении: «Он с таким Всеусердием относится к своей работе, что его усилия не остаются незамеченными».