Встряхиваться пишется слитно, без дефиса и разделения на части. Это глагол, который обозначает действие встряхивания, тряски или потрясения чего-либо.
Правильное написание слова
- Встряхиваться
Пример использования в предложении
Он решительно встряхивал плед, чтобы избавиться от пыли.