Правильно пишется слово «взаимообмен» слитно, без дефиса. Это слово образовано от приставки «взаимо-» и слова «обмен».
Следует помнить, что при написании слова «взаимообмен» важно соблюдать правила русской орфографии и не разделять его на составные части.