Слово «законченный» пишется через «нн». Это слово является прилагательным и имеет корень «кончен», который образован от глагола «кончить».
Как правило, в русском языке для образования прилагательных от глаголов добавляется суффикс «-нн-» перед окончанием. Таким образом, от глагола «кончить» при помощи суффикса «-нн-» образуется прилагательное «законченный».
Пример использования:
Она прочитала законченный роман до конца и осталась в восторге от его окончания.