Слово «Живодёрня» пишется слитно и с буквой «Ё». Оно образовано от слова «живодёр» и используется для обозначения места, где звери убивают других животных или людей. В данном случае, «Живодёрня» является искусственно созданным словом, поэтому его написание следует запомнить как правило.